Итерационная формула Герона считается эффективной для быстрого вычисления квадратных корней, потому что она имеет квадратичную скорость сходимости. 1 Это означает, что число верных разрядов в ответе удваивается с каждой итерацией. 1 Например, увеличение точности нахождения ответа с 1 до 64 разрядов требует всего лишь 6 итераций. 1

По этой причине данный алгоритм используют в компьютерах как очень быстрый метод нахождения квадратных корней. 1

Также методы Герона эффективны, так как имеют маленькую погрешность. 3

Кроме того, начальное значение несколько большее корня даёт более быструю сходимость, по сравнению с начальным значением, меньшим корня. 2

Таким образом, эффективность итерационной формулы Герона обусловлена её высокой скоростью сходимости и возможностью получать точные результаты за небольшое количество итераций.