Форма слова «носок» в родительном падеже множественного числа («носков») существует из-за особенностей системы склонения существительных в русском языке. 1

Много веков назад в родительном падеже множественного числа на «-ов» оканчивались лишь некоторые слова мужского рода, в основном односложные. 1 Остальные имели нулевое окончание. 1

Слово «носки» — исключение: в нём на месте нулевого окончания появляется полноценное «-ов». 2

Со временем система склонений изменилась, и в орфографическом словаре Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН вариант «нет носок» признан допустимым, но предпочтительным остаётся вариант «носков». 5