Почему используется радиана как единица измерения угловых величин?

Радиан используется как единица измерения угловых величин по нескольким причинам:

• Естественная привязанность к окружности. www.physicsforums.com Радиан — это центральный угол, который соответствует дуге окружности, длина которой равна её радиусу. ru.wikipedia.org В отличие от градусов, радиан не измеряет вращение по окружности, а скорее расстояние по ней. www.physicsforums.com
• Удобство в математическом анализе. www.physicsforums.com Радианы — естественный выбор для выражения углов, так как это единственный вариант, для которого производная от синуса равна косинусу. www.physicsforums.com
• Упрощение вычислений. videouroki.net Радианная мера углов позволяет значительно упростить многие формулы в математике, физике, механике. videouroki.net В частности, она удобна для вычисления длины дуги окружности. videouroki.net

Впервые радиан как единицу измерения использовал английский математик Роджер Котс в 1713 году, он считал, что радиан — наиболее естественная единица измерения углов. videouroki.net В 1960 году радиан был принят в качестве единицы измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ). ru.wikipedia.org videouroki.net