Почему используется метод включений-исключений для подсчета чисел?

Метод включений-исключений используется для подсчёта чисел, чтобы избежать двойного учёта некоторых элементов. en.wikipedia.org

Если просто сложить размеры двух наборов, то сумма может оказаться слишком большой, так как некоторые элементы будут подсчитаны дважды. en.wikipedia.org Метод включений-исключений позволяет скорректировать количество путём вычитания размера пересечения двух наборов. en.wikipedia.org

Также этот метод помогает считать количество элементов, которые удовлетворяют сложным условиям, например «хотя бы один», «не более двух» и т. д.. study.tinpul.ru