Соотношение 180 градусов к π радианам используется в математике из-за взаимосвязи между градусной и радианной мерой угла. 3

Радиан — это угол, который образуется окружной дугой, её длина равняется радиусу данной окружности. 3 Число π — это отношение длины окружности к её диаметру. 5

Связь между градусами и радианами заключается в том, что полный угол окружности (оборот 360 градусов) в радианах равен 2π радиан, а прямой угол (180 градусов) равен половине от 2π радиан, то есть π радианам. 1

Выражать углы в радианах удобнее для различных вычислений, поскольку радианная система измерений, в отличие от градусной системы, выражается в десятичной системе счисления. 1