Использование разложения на простые множители является универсальным методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК), потому что он позволяет находить НОК для трёх и более чисел. 15

Для этого нужно выполнить ряд несложных действий: 2

1. Составить произведение всех простых множителей чисел, для которых нужно найти НОК. 2
2. Исключить из полученного произведения все простые множители. 2
3. Полученное после исключения общих простых множителей произведение будет равно НОК данных чисел. 2

Этот способ основан на равенстве: произведение чисел равно произведению всех множителей, которые участвуют в разложении этих чисел. 2 При этом наибольший общий делитель (НОД) двух чисел равен произведению всех простых множителей, которые одновременно присутствуют в разложениях на множители данных двух чисел. 2