Использование ортонормированных базисов упрощает вычисления по нескольким причинам:

• Повышение точности. 2 Операции над векторами и матрицами в ортонормированном базисе часто более устойчивы численно, что уменьшает ошибки округления и повышает точность вычислений. 2
• Представление сложных функций в удобной форме. 2 Ортонормированные базисы позволяют заменить сложные функции их более простыми аналогами, что облегчает их анализ и использование в вычислительных задачах. 2
• Возможность быстрых преобразований. 4 Ортонормированные базисы подходят для быстрых преобразований как одно-, так и многомерных функций, что важно в областях, использующих цифровые представления информации. 4