Почему иррациональные системы уравнений считаются сложными для решения?

Иррациональные системы уравнений считаются сложными для решения, потому что в процессе их решения могут появляться посторонние корни. infourok.ru sigma-center.ru Это происходит, например, когда в ходе решения приходится возводить обе части уравнения в степень с чётным показателем. urok.1sept.ru infourok.ru

Также повышенной сложностью отличаются иррациональные уравнения, в которых несколько квадратных корней и есть дополнительные слагаемые и множители. sigma-center.ru Как правило, для их решения требуется несколько раз возводить уравнение в квадрат и при этом внимательно следить, чтобы не нарушалась равносильность преобразований. sigma-center.ru

Ещё одной причиной сложности является отсутствие единого алгоритма решения, так как каждое уравнение обычно имеет свои особенности. sigma-center.ru

Для решения иррациональных систем уравнений используются различные методы, например, возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральную степень, равносильный переход к системе, состоящей из уравнения и неравенства, функционально-графический метод, метод введения новой переменной. nsportal.ru