Интегрирование по частям важно для решения сложных математических задач, потому что позволяет преобразовать исходный интеграл, который трудно вычислить напрямую, в другой интеграл, решение которого известно или которое можно найти проще. 4

Например, если выражение под знаком интеграла содержит логарифмическую функцию, то с помощью интегрирования по частям такой интеграл сводится к вычислению интеграла только алгебраических функций (чаще всего многочлена), то есть не содержащих логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию. 1

Также с помощью интегрирования по частям можно выводить рекуррентные формулы для нахождения первообразных функций, когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. 1 Например, если подынтегральная функция — синус в четвёртой степени от икса, то методом интегрирования по частям можно найти формулу для интеграла синуса в третьей степени и так далее. 1