Интегралы важны в математическом анализе, потому что они позволяют:

• Вычислять совокупное значение некоторой величины, которая изменяется с течением времени или в зависимости от положения в пространстве. 3
• Находить площадь под кривой и другие важные характеристики фигур и тел. 1 Например, вычислять объёмы тел, центры тяжести заданных фигур. 2
• Решать дифференциальные уравнения. 24 Также интегралы могут использоваться для задач, связанных с оптимизацией и моделированием, прогнозирования разнообразных явлений в тех или иных областях науки и техники. 2

Интегралы находят применение не только в математике, но и в физике, экономике, биологии и других науках. 3 Они лежат в основе таких понятий, как вероятность и математическое ожидание, помогают описывать поведение жидкостей и газов, находить работу силы, центр масс объектов и даже анализировать популяции в биологических системах. 3