Почему интегралы находят широкое применение в теории вероятностей и статистике?

Интегралы находят широкое применение в теории вероятностей и статистике, потому что позволяют вычислять совокупное значение некоторой величины, которая изменяется с течением времени или в зависимости от положения в пространстве. practicum.yandex.ru

Некоторые области применения интегралов в этих областях:

• Нахождение вероятностей. blog.skillfactory.ru Например, площадь под кривой плотности распределения вероятности даёт вероятность попадания случайной величины в определённый интервал. blog.skillfactory.ru
• Вычисление математического ожидания. blog.skillfactory.ru Интегралы используются при работе с непрерывными распределениями вероятностей, в некоторых методах оптимизации и при анализе моделей. blog.skillfactory.ru

Таким образом, интегралы лежат в основе таких понятий, как вероятность и математическое ожидание. practicum.yandex.ru