Интегралы находят широкое применение в теории вероятностей и статистике, потому что позволяют вычислять совокупное значение некоторой величины, которая изменяется с течением времени или в зависимости от положения в пространстве. 3

Некоторые области применения интегралов в этих областях:

• Нахождение вероятностей. 2 Например, площадь под кривой плотности распределения вероятности даёт вероятность попадания случайной величины в определённый интервал. 2
• Вычисление математического ожидания. 2 Интегралы используются при работе с непрерывными распределениями вероятностей, в некоторых методах оптимизации и при анализе моделей. 2

Таким образом, интегралы лежат в основе таких понятий, как вероятность и математическое ожидание. 3