Интеграл является ключевой математической концепцией, потому что он позволяет вычислять совокупное значение некоторой величины, которая изменяется с течением времени или в зависимости от положения в пространстве. 3

Интеграл даёт возможность решать разнообразные задачи, связанные с изменением величин в пространстве, например:

• вычисление массы объектов неоднородного характера; 1
• расчёт пройденного пути, когда движение производилось неравномерно; 1
• обнаружение площадей заданных кривых. 1

Кроме того, интегралы находят применение не только в математике, но и в физике, экономике, биологии и других науках. 3 Они лежат в основе таких понятий, как вероятность и математическое ожидание, помогают описывать поведение жидкостей и газов, находить работу силы, центр масс объектов и даже анализировать популяции в биологических системах. 3