Почему интеграл от логарифма x является важной математической концепцией?

Интеграл от логарифма x (логарифмическая интегральная функция, интегральный логарифм) является важной математической концепцией по нескольким причинам:

• Актуальность в задачах физики. en.m.wikipedia.org en.wikipedia.org Логарифмическая интегральная функция встречается в физических задачах. en.m.wikipedia.org
• Значение в теории чисел. en.m.wikipedia.org en.wikipedia.org Логарифмический интеграл используется при оценках количества простых чисел, меньших заданного значения. en.m.wikipedia.org en.wikipedia.org Например, согласно теореме о простых числах, это хорошее приближение к функции подсчёта простых чисел. en.wikipedia.org
• Возможность избежать сингулярности в области интегрирования. en.m.wikipedia.org en.wikipedia.org Преимущество интегрального представления заключается в том, что оно позволяет избежать такой особенности. en.m.wikipedia.org en.wikipedia.org