Несколько причин, по которым решение систем уравнений может быть непростой задачей:

• Несогласованность уравнений. 3 Для решения систем способом сложения во всех строчках должны присутствовать переменные с одинаковыми или противоположными коэффициентами. 3 Если это требование не выполняется, то после сложения или вычитания уравнений не всегда получается красивая конструкция, которая легко решается. 3
• Наличие уравнений второй или более высокой степени. 2 Такие уравнения могут вызывать сложности при решении. 2
• Присутствие дробных чисел. 3 В случаях, когда коэффициенты при переменных — дроби, действия нужно совершать несколько иначе, чем по стандартному алгоритму. 3

Также непростым может быть графический метод решения систем уравнений, так как графики уравнений построить возможно не всегда, а даже если графики удалось построить, точки пересечения можно определить приближённо. 4