Почему иногда проще решить систему уравнений с использованием формул Виета?

Иногда проще решить систему уравнений с использованием формул Виета, потому что теорема Виета позволяет связать корни уравнения и его коэффициенты, благодаря чему можно «угадывать» корни без формулы дискриминанта. dzen.ru

Например, в уравнении 2x² - 5x + 3 = 0, по теореме Виета, сумма корней равна 5/2, а их произведение — 3/2. dzen.ru Если предположить, что x₁ = 3/2, то x₂ = 1. dzen.ru Проверка показывает, что 3/2 + 1 = 5/2, а 3/2 |* 1 = 3/2. dzen.ru

Таким образом, теорема Виета даёт способ подбора корней, что в некоторых случаях облегчает решение уравнений и систем уравнений. lc.rt.ru