Иногда приходится применять сложные методы для нахождения корней квадратного уравнения по следующим причинам:

• Отрицательный дискриминант. 1 В этом случае использование стандартных формул корней квадратного уравнения может привести к необходимости извлечь квадратный корень из отрицательного числа, что выводит за рамки действительных чисел. 1
• Большие корни и дискриминант. 4 Например, в текстовых задачах корни квадратного уравнения могут быть достаточно большими, и извлекать корень из такого дискриминанта проблематично. 4
• Невозможность применить стандартные методы. 3 Это может быть, например, в случаях, когда значения коэффициентов уравнения представляются многозначными числами или когда нельзя применить определённые методы решения. 3

Таким образом, применение сложных методов необходимо для решения квадратных уравнений с особыми условиями, когда стандартные подходы не эффективны или не позволяют найти корни за приемлемое время.