Мнимое число может получиться при решении уравнений, потому что иногда при использовании определённых методов под корнями появляются отрицательные числа. 3 Например, такая проблема возникла при решении кубических уравнений по формуле Кардано, в которой присутствуют квадратные корни. 3

Чтобы решить её, ввели число i, квадрат которого равен -1, и все мнимые и комплексные числа вместе с ним. 3 При аккуратной работе с ними мнимая часть сокращается, когда все корни действительные. 3

Также мнимые числа полезны при решении квадратных уравнений и других уравнений, решения которых нелегко найти с использованием общих правил. 1 Например, решение задачи x² + x + 1 = 0 можно легко вычислить, используя мнимые числа. 1