Почему иногда полезно применять метод интегрирования по частям?

Метод интегрирования по частям полезен, потому что позволяет упростить сложные интегралы, разбивая их на более простые части. 1

Некоторые ситуации, в которых полезно применять этот метод:

• Когда одна из функций легко интегрируется, а другая — дифференцируется. 1 Например, если нужно решить интеграл, содержащий произведение полинома и тригонометрической функции. 1
• Когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. 4 Это необходимо, когда не существует табличных интегралов для определённых функций, например синусов и косинусов в степени более второй и их произведений. 4
• Для вывода рекуррентных формул. 4 С их помощью можно найти первообразные функции. 4

Метод интегрирования по частям применим не во всех случаях, но с его помощью можно вычислить довольно большой класс интегралов. 5