Почему inf * 0 является неопределенностью, в то время как выражение 0^0 = 0^-1 * 0^1 = inf * 0 является определенным и более того равным 1?

Выражение inf |* 0 является неопределённостью, потому что ноль умножить на бесконечность — это один из основных видов неопределённостей. dzen.ru spravochnick.ru

В то время как выражение 0^0 = 0^-1 * 0^1 = inf * 0 является определённым и более того равным 1, так как не относится к неопределённостям и принимает конкретное конечное значение — 1. dzen.ru spravochnick.ru

Для раскрытия неопределённостей можно использовать различные методы, например, упрощение выражения, применение правила Лопиталя или замену бесконечно малого выражения ему эквивалентным. dzen.ru spravochnick.ru

Таким образом, выражение inf |* 0, в отличие от 0^0, не является неопределённостью и принимает конкретное значение.