Почему именно тригонометрическая форма комплексного числа считается наиболее удобной для выполнения операций возведения в степень и извлечения корня?

Тригонометрическая форма комплексного числа считается удобной для выполнения операций возведения в степень и извлечения корня, потому что она позволяет упростить вычисления. dzen.ru rsmu.ru

Для возведения в степень при работе с комплексными числами в тригонометрической форме используют формулу Муавра: модуль числа возводится в нужную степень, а аргумент умножается на показатель степени. wika.tutoronline.ru repo.ssau.ru

Для извлечения корня также применяют формулу, в которой комплексное число сначала представляют в тригонометрической форме, а затем вычисляют значения корня с помощью следствия из формулы Муавра. repo.ssau.ru

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа даёт возможность легко выполнять необходимые операции, что делает её широко используемой. rsmu.ru