Арккосинус был выбран в качестве обратной функции косинуса из-за удобства работы с определённым промежутком монотонности косинуса. 1

Косинус — периодическая функция с периодом 2π и чётная. 1 Все свои значения (от –1 до 1) косинус принимает на всяком промежутке монотонности длиной π, и притом ровно 1 раз. 1

Для введения арккосинуса как обратной функции косинуса выбрали промежуток [0; π], так как на нём каждое значение косинуса принимается только один раз. 2 Иными словами, каждому значению косинуса от –1 до 1 соответствует одно-единственное значение угла из этого промежутка. 2