Хорды окружности имеют важные свойства в математике, потому что они помогают лучше понять окружности и использовать их в решении задач. 1

Некоторые свойства хорд, которые используются:

• Длина хорды меньше диаметра окружности, но больше радиуса. 1
• Если две хорды имеют одну и ту же длину, то они находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. 1
• Если хорда проходит через центр окружности, то её длина равна диаметру, а она сама является диаметром окружности. 1
• Две одинаковые хорды стягивают две одинаковые дуги. 2
• Если хорды параллельные, то дуги между ними будут одинаковые. 2
• Если радиус окружности перпендикулярен к хорде, то он разделяет хорду пополам в точке их пересечения. 2
• Если две хорды в окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 35

Эти свойства помогают, например, вычислять длину хорды или определять её расстояние от центра окружности. 1 Также они полезны при изучении углов, касательных и других элементов, связанных с окружностями. 1