Графы, построенные по карте Кенигсберга, не являются эйлеровыми, потому что в них все вершины нечётные. 5

Леонард Эйлер, решавший задачу о кёнигсбергских мостах, доказал, что для существования эйлерова пути граф должен быть связным и содержать не более двух вершин нечётной степени. 15 В графе кёнигсбергских мостов все вершины были нечётными, из чего следовало, что невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды. 5