Почему градиентный метод используется для оптимизации функций?

Градиентный метод используется для оптимизации функций, потому что он позволяет находить локальный минимум или максимум функции с помощью движения вдоль градиента. 1

Градиент, или вектор первых частных производных, показывает направление, в котором функция растёт быстрее всего. 3 В ходе градиентного спуска «движутся» по графику вниз, пока не достигнут точки, где производная оказывается равна нулю — минимума функции. 3

Также градиентный метод применяется для задач, которые могут быть переписаны на языке оптимизации, например, решение нелинейных уравнений, поиск равновесий, обратные задачи. 1

Кроме того, градиентные методы лежат в основе почти всех современных алгоритмов обучения, разрабатываемых в анализе данных. 14