Почему годограф скорости является окружностью в однородной среде?

Годограф скорости в однородной среде является окружностью, потому что это единственная кривая, для которой кривизна везде одинакова. 5

Годограф — кривая, соединяющая концы вектора переменной величины (скорости, ускорения, силы и т. д.), отложенного в разные моменты времени от одной точки. 1

Доказательство того, что годограф скорости тела, находящегося под влиянием одной только силы тяготения, является окружностью, принадлежит сэру Уильяму Роуэну Гамильтону. 12