Глаголы-исключения, в том числе «дышать», считаются исключениями, потому что не подчиняются правилу определения спряжения по глагольному суффиксу перед -ть. 3

В современном русском языке спряжение определяется по окончанию, если оно ударное, и по инфинитиву, если оно безударное. 1 Глагол «дышать» оканчивается на -ать, но относится ко второму спряжению, так как входит в число исключений. 4

Это связано с тем, что в ХVIII–ХIХ веках наряду с глаголом «дышать» употреблялся глагол «дыхать», личные формы от «дышать» оформлялись по второму спряжению, а от «дыхать» — по первому. 1