Глаголы «стелить», «зыбиться» и «зиждиться» относятся к первому спряжению, потому что они являются исключениями, несмотря на то, что в начальной форме оканчиваются на «-ить». 2

Объяснение для глагола «стелить»: инфинитив «стелить» возник в результате воздействия форм настоящего времени («стелешь» и т. д.) на исторически правильный инфинитив «стьлати» > «стлать», который сейчас малоупотребителен. 3 В грамматиках XX века глагол «стелить» последовательно относился к первому спряжению. 1

Для глаголов «зыбиться» и «зиждиться»: инфинитив на «-и-» появляется только в XVIII веке, причём «зыбиться» возникает из промежуточной формы «зыблиться». 3 Грамматики XVIII–XIX веков, начиная с Ломоносова, последовательно относили эти глаголы к первому спряжению. 1