Глаголы «мучить» и «мучать» не считаются однокоренными, хотя имеют одинаковое значение — «причинять мучения, страдания». 1

«Мучить» — глагол совершенного вида, который относится ко второму спряжению и чаще используется в литературной речи. 1 «Мучать» — разговорный вариант глагола «мучить», относится к первому спряжению и чаще встречается в повседневной речи. 1

Некоторые словари считают, что «мучить» и «мучать» — равноправные глаголы, но орфографический словарь Лопатина считает единственной верной формой «мучить». 2