Глагол «трепетать» считается непереходным, потому что обозначает действие, не направленное на объект. 1

Непереходные глаголы представляют собой действия, которые вполне информативны сами по себе и могут использоваться без дополнительных дополнений. 2 Как правило, такие глаголы не сочетаются с существительными в винительном падеже. 3