Глагол «сподвигнуть» не существует в литературном русском языке, это просторечный вариант. 1

Некоторые причины, по которым слово вышло из употребления:

• Стилистическая окраска. 45 «Сподвигнуть» — слово сниженного стиля, которое раньше употреблялось в литературе, но чаще для передачи иронии, а не как самостоятельная полноценная лексема. 4
• Наличие синонима. 24 Есть слово «подвигнуть», которое употребляется в том же значении, что и «сподвигнуть». 24
• Семантика приставки. 1 Приставка «с-» обычно служит для образования совершенного вида глаголов, а «подвигнуть» уже стоит в совершенной форме. 1