Глагол «обращать» в отрицательной форме требует родительного падежа, потому что в такой конструкции родительный падеж усиливает значение отрицания. 25

Это объясняется тем, что глагол «обращать» употребляется с отрицательной частицей «не», и вся синтаксическая конструкция имеет значение подчёркнутого отрицания. 3 Кроме того, дополнение, которым управляет глагол, выражено отвлечённым (абстрактным) существительным «внимание». 3 При наличии таких условий законы синтаксиса русского языка требуют использовать словосочетание с дополнением в форме родительного падежа существительного. 3

Таким образом, правильный вариант — «не обращать внимания», где отвлечённое существительное используется в форме родительного падежа. 3