Вопросы к Поиску с Алисой
Глагол «неистовствовать» считается не употребляющимся без приставки «не», потому что в русском языке не существует слова «истовствовать». www.bolshoyvopros.ru
Таким образом, «неистовствовать» пишется слитно, так как без «не» слово не существует. foxford.ru www.bolshoyvopros.ru