Глагол «мучаться» вышел из употребления, потому что в процессе унификации орфографии в середине прошлого века его признали несоответствующим современной орфографической норме. 1
Авторитетный орфографический словарь РАН под редакцией В. В. Лопатина признаёт допустимыми только формы настоящего времени глагола «мучаться», которые по звучанию отличаются от соответствующих вариантов глагола «мучиться». 1
При этом в строгой литературной речи предпочтительны формы глагола «мучиться». 1
Исходная начальная форма глагола «мучать (мучаться)» указывается с пометой «устар.» (устарелое), то есть она не соответствует современной норме литературного русского языка. 3