Гиперболические функции важны в математическом моделировании сложных систем по следующим причинам:

• Они часто встречаются при вычислении различных интегралов. 12 Некоторые интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы, довольно просто выполняются с помощью замен переменных с использованием гиперболических функций. 1
• Гиперболический тангенс используется в качестве функции активации в нейронных сетях. 1
• Гиперболические функции применяются при сжатии информации. 1
• График гиперболического косинуса (цепной линии) используется при проектировании арок. 12 Однородная верёвка или цепочка, свободно подвешенная за свои концы, приобретает форму графика функции, что позволяет наиболее удачно распределять нагрузку. 1
• Гиперболические функции Фибоначчи и Люка используются для моделирования процессов роста филлотаксисных объектов. 5 Например, в геометрической теории филлотаксиса, разработанной украинским исследователем Олегом Боднаром, для описания математических соотношений новой геометрии применяются «золотые» гиперболические функции. 5