Гиперболическая функция считается базовой в математике, потому что она является семейством элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями. 1

Эти функции определяются с использованием гиперболы вместо единичных окружностей, что аналогично определению тригонометрических функций через единичную окружность. 24

Кроме того, гиперболические функции часто встречаются при вычислении различных интегралов. 1 Некоторые интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы, довольно просто вычисляются с помощью замен переменных с использованием гиперболических функций. 1

Также производные гиперболических функций используются для решения различных математических задач. 2 Например, они необходимы для более простого дифференцирования функций. 1