Почему гипербола может использоваться в солнечных часах и как это работает?

Гипербола используется в солнечных часах, потому что в течение года Солнце находится на разной высоте над горизонтом, и эту информацию можно применять для определения времени года. math.wikireading.ru

Работа солнечных часов с использованием гипербол происходит так: в любой день года Солнце описывает окружность на небесной сфере, и его лучи, падающие на верхушку гномона солнечных часов, описывают конус света. ru.wikipedia.org Линия пересечения этого конуса с плоскостью горизонтальных или вертикальных солнечных часов является коническим сечением, которое на наиболее населённых широтах и в большую часть года является гиперболой. ru.wikipedia.org

Форма ветвей гиперболы определяется широтой места и склонением Солнца в каждом из зодиакальных созвездий. math.wikireading.ru В зависимости от склонения Солнца ветви гиперболы будут выпуклыми или вогнутыми, а в день равноденствия примут вид прямых линий. math.wikireading.ru

На солнечных часах часто показаны линии, описываемые тенью от верхушки гномона в течение дня для нескольких дней года (например, дней летнего и зимнего солнцестояний), таким образом, на них часто можно видеть определённые гиперболы, вид которых различен для различных дней года и различных широт. ru.wikipedia.org