Почему геодезические линии применяются в релятивистской физике?

Геодезические линии применяются в релятивистской физике, потому что они описывают движение пробного тела в общей теории относительности по геодезической линии пространства-времени. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например, траектория свободно падающего незаряжённого пробного тела в общей теории относительности и в метрических теориях гравитации является геодезической линией наибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, движущимися вместе с телом. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Также часто физическую теорию, обладающую действием или выраженную в гамильтоновой форме, можно переформулировать как задачу отыскания геодезических линий на некотором римановом или псевдоримановом многообразии. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Таким образом представима вся теория калибровочных полей. ru.wikipedia.org