Гармонический ряд считается одним из самых важных в математике по нескольким причинам:

• Значение в математическом анализе. 1 Этот ряд расходится, но расходится крайне медленно. 1
• Родоначальник обобщённых гармонических рядов. 1 С этими рядами часто происходит сравнение других рядов. 1
• Приложения. 3 Например, с помощью гармонического ряда и его частичных сумм можно доказать, что существует бесконечно много простых чисел, проанализировать проблему сборщика купонов, связные компоненты случайных графов, проблему укладки блоков и средний случай алгоритма быстрой сортировки. 3
• Значение в теории чисел. 1 Сумма обобщённого гармонического ряда, называемая дзета-функцией Римана, имеет большое значение в этой области. 1