Гармонический ряд расходится, несмотря на кажущуюся очевидность его сходимости, потому что его отдельные члены стремятся к нулю, но его сумма бесконечна. 1

Это следует из того, что последовательность частичных сумм ряда не ограничена, а сходящаяся последовательность ограничена. 35