Почему функция тангенса имеет особенности в области острых углов?

Функция тангенса имеет особенности в области острых углов, потому что при приближении угла к ±π/2 тангенс неограниченно возрастает по модулю. mathus.ru Прямые x = ±π/2 являются вертикальными асимптотами графика функции: если угол приближается к ±π/2, то тангенс неограниченно к ним приближается. mathus.ru foxford.ru

Это следует из того, что при изменении значений аргумента x от 0 до π/2 значения выражения sin x увеличиваются от 0 до 1, а значения выражения cos x уменьшаются от 1 до 0. foxford.ru Следовательно, если значения аргумента x становятся сколь угодно близкими к π/2, оставаясь при этом меньше π/2, то значения функции y = tg x будут сколь угодно большими. foxford.ru