Функция может не иметь корней по нескольким причинам:

• Отсутствие корней в области определения функции. 14 Если в области определения нет других значений, кроме тех, которые являются корнями уравнения, то других корней у уравнения быть не может. 4
• Отсутствие корней на определённом промежутке. 14 Если на некотором промежутке одна из функций убывает (возрастает), а другая принимает постоянные значения, то уравнение либо имеет единственный корень, либо не имеет корней. 1
• Отсутствие корней из-за свойств функций. 14 Например, если одной части уравнения соответствует возрастающая функция, а другой — убывающая, то уравнение имеет не более одного корня. 3

Таким образом, отсутствие корней зависит от конкретных свойств и условий задачи.