Почему функция может не иметь глобального минимального значения?

Функция может не иметь глобального минимального значения по нескольким причинам:

• Наличие нескольких минимумов. wiki.loginom.ru Функция может быть многоэкстремальной и иметь несколько минимумов, но только один из них будет глобальным. wiki.loginom.ru
• Достижение минимального значения на границе области определения. www.cyberforum.ru Например, минимальное значение может достигаться в линейном программировании, где локальных минимумов вообще нет. www.cyberforum.ru
• Сложная топология поверхности функции. sky.pro В многомерном пространстве может быть множество локальных минимумов, седловых точек и плато, что затрудняет поиск глобального минимума. sky.pro

Для выпуклых функций любой локальный минимум является глобальным, но большинство практических задач не обладают этим свойством, что делает поиск глобального минимума серьёзным вызовом. sky.pro