Функция может иметь несколько локальных максимумов на одном интервале, потому что локальный максимум характеризует поведение функции лишь в достаточно малой окрестности точки, а не на всём промежутке. 2
Локальный максимум не обязательно является наибольшим значением функции на всей области определения. 1