Почему функция меняет свой характер при переходе через критическую точку?

Функция меняет свой характер при переходе через критическую точку из-за изменения знака производной. www.mathprofi.ru rdo.rokasa.ru

Производная функции выражает скорость изменения функции в определённой точке. otvet.mail.ru Если при переходе через критическую точку производная меняет знак, то функция имеет в этой точке экстремум: otvet.mail.ru

• Минимум — если производная меняет знак с «минуса» на «плюс». www.mathprofi.ru otvet.mail.ru
• Максимум — если производная меняет знак с «плюса» на «минус». www.mathprofi.ru otvet.mail.ru

Если же при переходе через критическую точку производная не меняет знака, то функция в этой точке не имеет экстремума. rdo.rokasa.ru otvet.mail.ru