Почему функция lnx является первообразной для 1/x?

Функция lnx не может быть первообразной для 1/x, потому что области определения этих функций отличаются. math.stackexchange.com

Область определения функции lnx — это x > 0, а 1/x — вся область R, исключая 0, которая строго больше (включает отрицательную ось x < 0). math.stackexchange.com

Однако для части 1/x, определённой на отрицательной вещественной оси, есть первообразная — ln(-x). math.stackexchange.com

Чтобы совместить области определения интегрируемой функции и её первообразной, используют модуль числа — ln |x|, который на положительной оси равен lnx, а на отрицательной — ln(-x). math.stackexchange.com 100urokov.ru

Пользователь

Время добавления