Функция Лапласа применяется в статистическом моделировании природных явлений благодаря своим экстремальным энтропийным свойствам. 2 Согласно этому подходу, для построения вероятностных математических моделей в условиях неопределённости следует выбирать то распределение, которое обладает максимальной энтропией при заданном условиях задачи комплексе ограничений. 2 Распределение Лапласа обладает максимальной энтропией в определённом классе распределений. 2

Кроме того, распределение Лапласа имеет более тяжёлые хвосты, чем у нормального распределения. 24 Это свойство позволяет использовать его для моделирования некоторых видов погрешностей измерений, в которых точность (параметр масштаба) изменяется от измерения к измерению случайным образом. 2

Например, в гидрологии распределение Лапласа применяется к экстремальным явлениям, таким как годовые максимальные однодневные осадки и речной сток. 1