Функция Лапласа используется в статистике и теории вероятностей, потому что с её помощью решаются два класса прикладных задач: 1

1. Описывается вероятность попадания случайной величины, распределённой по нормальному закону, в заданный интервал. 1
2. Определяется вероятность того, что отклонение нормально распределённой случайной величины от математического ожидания меньше заданной величины. 1

Кроме того, распределение Лапласа находит широкое применение при математическом моделировании многих процессов в телекоммуникационных системах, в экономике, финансовом деле, технике и других областях, например, в задачах выделения полезного сигнала на фоне помех. 4 Это обусловлено тем, что его хвосты тяжелее, чем у нормального распределения. 4