Почему функция косинуса имеет наименьший положительный период 2pi?

Функция косинуса имеет наименьший положительный период 2π, потому что любое число, кратное 2π, также является периодом этой функции, а никакое другое число периодом косинуса не является. mathus.ru

Это следует из того, что для любого x выполняются равенства: cos(x + 2π) = cos x. mathus.ru

Доказательство: пусть положительное число T — период функции y = cos x. foxford.ru Тогда для любого x верно равенство cos(x + T) = cos x. foxford.ru Если взять x = 0, то cos T = 1. foxford.ru ya-znau.ru Это означает, что на единичной окружности при повороте на угол T точка снова попадает в точку, то есть любой период косинуса должен быть кратным 2π. ya-znau.ru