Функция Эйлера играет ключевую роль в алгоритме RSA, потому что помогает в вычислении закрытого ключа. 3

В основе криптографической системы с открытым ключом RSA лежит сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. 4 Для шифрования используется операция возведения в степень по модулю большого числа. 4

Функция Эйлера позволяет найти количество натуральных чисел, взаимно простых с модулем и меньших его. 3 На основе этого значения выбирают число, которое будет открытым ключом для шифрования. 3 Затем вычисляют число, обратное по модулю функции Эйлера, оно и станет закрытым ключом. 3

Для вычисления функции Эйлера от известного числа необходимо знать разложение этого числа на простые множители. 4 Нахождение таких множителей и является сложной задачей, а знание этих множителей — «потайной дверцей», которая используется для вычисления закрытого ключа владельцем ключа. 4