Почему функция Эйлера играет ключевую роль в алгоритме RSA?

Функция Эйлера играет ключевую роль в алгоритме RSA, потому что помогает в вычислении закрытого ключа. elib.psu.by

В основе криптографической системы с открытым ключом RSA лежит сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. neerc.ifmo.ru Для шифрования используется операция возведения в степень по модулю большого числа. neerc.ifmo.ru

Функция Эйлера позволяет найти количество натуральных чисел, взаимно простых с модулем и меньших его. elib.psu.by На основе этого значения выбирают число, которое будет открытым ключом для шифрования. elib.psu.by Затем вычисляют число, обратное по модулю функции Эйлера, оно и станет закрытым ключом. elib.psu.by

Для вычисления функции Эйлера от известного числа необходимо знать разложение этого числа на простые множители. neerc.ifmo.ru Нахождение таких множителей и является сложной задачей, а знание этих множителей — «потайной дверцей», которая используется для вычисления закрытого ключа владельцем ключа. neerc.ifmo.ru