Почему функция Busy beaver считается важной в теории вычислимости?

Функция Busy beaver (усердный бобёр) считается важной в теории вычислимости, потому что она является примером невычислимой функции. www.securitylab.ru dzen.ru

Это максимальное количество шагов, которое компьютерная программа может сделать перед остановкой, если у неё есть n состояний, где состояния означают сложность задачи. www.securitylab.ru Значения этой функции, называемые BB(n), никогда не будут известны для всех величин n. www.securitylab.ru Чтобы узнать её значение, необходимо полностью перебирать все возможные варианты, что требует нереальных вычислительных мощностей. dzen.ru

Кроме того, если бы было возможно вычислить значения функции Busy beaver для всех n, то это разрешило бы все математические догадки, которые можно закодировать в форме «останавливается ли эта машина Тьюринга». en.m.wikipedia.org